有限数学示例

$\frac{3 x}{16} - \frac{1}{3} = 1 - \frac{4}{3} \cdot (x - \frac{1}{12})$

解题步骤 1

化简 $1 - \frac{4}{3} \cdot (x - \frac{1}{12})$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1.1

运用分配律。

$\frac{3 x}{16} - \frac{1}{3} = 1 - \frac{4}{3} x - \frac{4}{3} (- \frac{1}{12})$

解题步骤 1.1.2

组合 $x$ 和 $\frac{4}{3}$ 。

$\frac{3 x}{16} - \frac{1}{3} = 1 - \frac{x \cdot 4}{3} - \frac{4}{3} (- \frac{1}{12})$

解题步骤 1.1.3

约去 $4$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1.3.1

将 $- \frac{4}{3}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{3 x}{16} - \frac{1}{3} = 1 - \frac{x \cdot 4}{3} + \frac{- 4}{3} (- \frac{1}{12})$

解题步骤 1.1.3.2

将 $- \frac{1}{12}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{3 x}{16} - \frac{1}{3} = 1 - \frac{x \cdot 4}{3} + \frac{- 4}{3} \cdot \frac{- 1}{12}$

解题步骤 1.1.3.3

从 $- 4$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{3 x}{16} - \frac{1}{3} = 1 - \frac{x \cdot 4}{3} + \frac{4 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 1}{12}$

解题步骤 1.1.3.4

从 $12$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{3 x}{16} - \frac{1}{3} = 1 - \frac{x \cdot 4}{3} + \frac{4 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 1}{4 \cdot 3}$

解题步骤 1.1.3.5

约去公因数。

$\frac{3 x}{16} - \frac{1}{3} = 1 - \frac{x \cdot 4}{3} + \frac{4 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 1}{4 \cdot 3}$

解题步骤 1.1.3.6

重写表达式。

$\frac{3 x}{16} - \frac{1}{3} = 1 - \frac{x \cdot 4}{3} + \frac{- 1}{3} \cdot \frac{- 1}{3}$

解题步骤 1.1.4

将 $\frac{- 1}{3}$ 乘以 $\frac{- 1}{3}$ 。

$\frac{3 x}{16} - \frac{1}{3} = 1 - \frac{x \cdot 4}{3} + \frac{- - 1}{3 \cdot 3}$

解题步骤 1.1.5

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{3 x}{16} - \frac{1}{3} = 1 - \frac{x \cdot 4}{3} + \frac{1}{3 \cdot 3}$

解题步骤 1.1.6

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$\frac{3 x}{16} - \frac{1}{3} = 1 - \frac{x \cdot 4}{3} + \frac{1}{9}$

解题步骤 1.1.7

将 $4$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{3 x}{16} - \frac{1}{3} = 1 - \frac{4 x}{3} + \frac{1}{9}$

解题步骤 1.2

化简表达式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.1

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$\frac{3 x}{16} - \frac{1}{3} = - \frac{4 x}{3} + \frac{9}{9} + \frac{1}{9}$

解题步骤 1.2.2

在公分母上合并分子。

$\frac{3 x}{16} - \frac{1}{3} = - \frac{4 x}{3} + \frac{9 + 1}{9}$

解题步骤 1.2.3

将 $9$ 和 $1$ 相加。

$\frac{3 x}{16} - \frac{1}{3} = - \frac{4 x}{3} + \frac{10}{9}$

解题步骤 2

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

在等式两边都加上 $\frac{4 x}{3}$ 。

$\frac{3 x}{16} - \frac{1}{3} + \frac{4 x}{3} = \frac{10}{9}$

解题步骤 2.2

要将 $\frac{3 x}{16}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{3 x}{16} \cdot \frac{3}{3} + \frac{4 x}{3} - \frac{1}{3} = \frac{10}{9}$

解题步骤 2.3

要将 $\frac{4 x}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{16}{16}$ 。

$\frac{3 x}{16} \cdot \frac{3}{3} + \frac{4 x}{3} \cdot \frac{16}{16} - \frac{1}{3} = \frac{10}{9}$

解题步骤 2.4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $48$ 的形式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.4.1

将 $\frac{3 x}{16}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{3 x \cdot 3}{16 \cdot 3} + \frac{4 x}{3} \cdot \frac{16}{16} - \frac{1}{3} = \frac{10}{9}$

解题步骤 2.4.2

将 $16$ 乘以 $3$ 。

$\frac{3 x \cdot 3}{48} + \frac{4 x}{3} \cdot \frac{16}{16} - \frac{1}{3} = \frac{10}{9}$

解题步骤 2.4.3

将 $\frac{4 x}{3}$ 乘以 $\frac{16}{16}$ 。

$\frac{3 x \cdot 3}{48} + \frac{4 x \cdot 16}{3 \cdot 16} - \frac{1}{3} = \frac{10}{9}$

解题步骤 2.4.4

将 $3$ 乘以 $16$ 。

$\frac{3 x \cdot 3}{48} + \frac{4 x \cdot 16}{48} - \frac{1}{3} = \frac{10}{9}$

解题步骤 2.5

在公分母上合并分子。

$\frac{3 x \cdot 3 + 4 x \cdot 16}{48} - \frac{1}{3} = \frac{10}{9}$

解题步骤 2.6

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.6.1

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.6.1.1

从 $3 x \cdot 3 + 4 x \cdot 16$ 中分解出因数 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.6.1.1.1

从 $3 x \cdot 3$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (3 \cdot 3) + 4 x \cdot 16}{48} - \frac{1}{3} = \frac{10}{9}$

解题步骤 2.6.1.1.2

从 $4 x \cdot 16$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (3 \cdot 3) + x (4 \cdot 16)}{48} - \frac{1}{3} = \frac{10}{9}$

解题步骤 2.6.1.1.3

从 $x (3 \cdot 3) + x (4 \cdot 16)$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (3 \cdot 3 + 4 \cdot 16)}{48} - \frac{1}{3} = \frac{10}{9}$

解题步骤 2.6.1.2

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$\frac{x (9 + 4 \cdot 16)}{48} - \frac{1}{3} = \frac{10}{9}$

解题步骤 2.6.1.3

将 $4$ 乘以 $16$ 。

$\frac{x (9 + 64)}{48} - \frac{1}{3} = \frac{10}{9}$

解题步骤 2.6.1.4

将 $9$ 和 $64$ 相加。

$\frac{x \cdot 73}{48} - \frac{1}{3} = \frac{10}{9}$

解题步骤 2.6.2

将 $73$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{73 x}{48} - \frac{1}{3} = \frac{10}{9}$

解题步骤 3

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

在等式两边都加上 $\frac{1}{3}$ 。

$\frac{73 x}{48} = \frac{10}{9} + \frac{1}{3}$

解题步骤 3.2

要将 $\frac{1}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{73 x}{48} = \frac{10}{9} + \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{3}$

解题步骤 3.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $9$ 的形式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.3.1

将 $\frac{1}{3}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{73 x}{48} = \frac{10}{9} + \frac{3}{3 \cdot 3}$

解题步骤 3.3.2

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$\frac{73 x}{48} = \frac{10}{9} + \frac{3}{9}$

解题步骤 3.4

在公分母上合并分子。

$\frac{73 x}{48} = \frac{10 + 3}{9}$

解题步骤 3.5

将 $10$ 和 $3$ 相加。

$\frac{73 x}{48} = \frac{13}{9}$

解题步骤 4

等式两边同时乘以 $\frac{48}{73}$ 。

$\frac{48}{73} \cdot \frac{73 x}{48} = \frac{48}{73} \cdot \frac{13}{9}$

解题步骤 5

化简方程的两边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1.1

化简 $\frac{48}{73} \cdot \frac{73 x}{48}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1.1.1

约去 $48$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1.1.1.1

约去公因数。

$\frac{48}{73} \cdot \frac{73 x}{48} = \frac{48}{73} \cdot \frac{13}{9}$

解题步骤 5.1.1.1.2

重写表达式。

$\frac{1}{73} (73 x) = \frac{48}{73} \cdot \frac{13}{9}$

解题步骤 5.1.1.2

约去 $73$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1.1.2.1

从 $73 x$ 中分解出因数 $73$ 。

$\frac{1}{73} (73 (x)) = \frac{48}{73} \cdot \frac{13}{9}$

解题步骤 5.1.1.2.2

约去公因数。

$\frac{1}{73} (73 x) = \frac{48}{73} \cdot \frac{13}{9}$

解题步骤 5.1.1.2.3

重写表达式。

$x = \frac{48}{73} \cdot \frac{13}{9}$

解题步骤 5.2

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.2.1

化简 $\frac{48}{73} \cdot \frac{13}{9}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.2.1.1

约去 $3$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.2.1.1.1

从 $48$ 中分解出因数 $3$ 。

$x = \frac{3 (16)}{73} \cdot \frac{13}{9}$

解题步骤 5.2.1.1.2

从 $9$ 中分解出因数 $3$ 。

$x = \frac{3 \cdot 16}{73} \cdot \frac{13}{3 \cdot 3}$

解题步骤 5.2.1.1.3

约去公因数。

$x = \frac{3 \cdot 16}{73} \cdot \frac{13}{3 \cdot 3}$

解题步骤 5.2.1.1.4

重写表达式。

$x = \frac{16}{73} \cdot \frac{13}{3}$

解题步骤 5.2.1.2

将 $\frac{16}{73}$ 乘以 $\frac{13}{3}$ 。

$x = \frac{16 \cdot 13}{73 \cdot 3}$

解题步骤 5.2.1.3

乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.2.1.3.1

将 $16$ 乘以 $13$ 。

$x = \frac{208}{73 \cdot 3}$

解题步骤 5.2.1.3.2

将 $73$ 乘以 $3$ 。

$x = \frac{208}{219}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{208}{219}$

小数形式：

$x = 0.94977168 \dots$

有限数学 示例

有限数学示例